求过抛物线X^2=4Y的焦点弦中点的轨迹方程
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 13:27:06
解:
焦点F(0,1)A(x1,y1) B(x2,y2)
设直线方程为y=kx+1
与抛物线联立得x^2-4kx-4=0
x1+x2=4k
中点的横坐标x=2k
k=x/2
y1+y2=k(x1+x2)+2=2k^2+2
中点的纵坐标y=(y1+y2)/2=k^2+1
把k=x/2代入得 y=(x^2/4)+1
则线段AB中点的轨迹方程
y=(x^2/4)+1
过抛物线y^2=4x的焦点F
过抛物线y^2=4x焦点f作弦AB,求三角形AOB的面积的最小值
经过抛物线y^2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是?
给定抛物线C:y^2=4x,F是抛物线C的焦点,
已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2。求抛物线在焦点处的切线方程。
若抛物线y=2x^2+4x+m+2的准线是x轴,求该抛物线的焦点坐标.
抛物线y=4X平方的焦点的坐标
抛物线x^2=-2y的焦点坐标是?
顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线截直线y=2x+1所得的弦长根号15,求此抛物线的方程
过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2),若x1+x2=6,求│AB│